已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2a_n＋1，求证：数列{a_n}是等比数列，并求出通项公式．

已知数列{a_n}是等差数列，公差d≠0，a_n≠0(n∈N^*)，

对于方程a_kx²＋2a_k+1x＋a_k+2＝0(k∈N^*)．

(1)求证：k取任意正整数，方程都有实数根；

(2)若方程不同的根依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，求证：数列{}是等差数列．

试证明以下定理：

定理：已知凸四边形ABCD的四边分别为AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，两对角线分别为AC＝m，BD＝n，则cos(A＋C)＝cos(B＋D)＝．

在△ABC中，若acosA＝bcosB，求证：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

求证：tan(α－)＝．

在锐角△ABC中，求证：

tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC．

已知：A、B∈(0，)，且A＋B＝．

求证：(1＋tanA)(1＋tanB)＝2．

求证：＝－tanα．

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，证明：

(1)cosA＝－cos(B＋C)；

(2)sin＝cos．

求证：sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．