证明幂函数f(x)＝在(0，＋∞)上是增函数．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)，在区间[a，b](a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在[－b，－a]上的单调性．

思路分析：根据函数增减性的定义，在[－b，－a]上任取两个值x₁，x₂，且x₁＜x₂，进而判断g(x₁)－g(x₂)的正负．

(1)证明函数f(x)＝－在定义域上是减函数；

(2)证明函数f(x)＝x³＋x在R上是增函数．

已知(b－c)log_mx＋(c－a)log_my＋(a－b)log_mz＝0，

(1)若a、b、c成等差数列，且公差d≠0，求证：x、y、z成等比数列；

(2)若正数x、y、z成等比数列，且公比q≠1，求证：a、b、c成等差数列．

已知数列{a_n}满足：lga_n＝3n＋5，试用定义证明{a_n}是等比数列．

求证：在△ABC中，＝．

已知a，b，c成等差数列，求证：a²－bc，b²－ac，c²－ab也成等差数列．

在△ABC，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明．

在△ABC中，，求证：a，b，c成等差数列．

已知数列{a_n}满足：lga_n＝3n＋5，试用定义证明{a_n}是等比数列．