已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝λax＋b(λ≥1)，当|x|≤1时，|f(x)|≤1．

(1)证明：|a|≤2．

(2)用f(0)，f(1)，f(－1)表示g(1)，g(－1)．

(3)当|x|≤1时，证明|g(x)|≤2λ．

已知函数f(x)＝a^x＋(a＞1)

(1)证明函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

(2)证明方程f(x)＝0没有负数根．

已知函数f(x)＝，g(x)＝

(1)证明f(x)是奇函数；

(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)＋g(x)＝a^x，a＞0且a≠1．

求证：(1)f(2x)＝2f(x)·g(x)．

(2)设f(x)的反函数为f^－1(x)，当a＝－1时，比较f^－1[g(x)]与－1的大小关系并证明．

若a，b，c均为实数，且a＝x²－2y＋，b＝y²－2z＋，c＝z²－2x＋．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

函数f(x)＝的定义域为R，且＝0，(n∈)

(1)求证：a＞0，b＜0．

(2)若f(1)＝，且f(x)在[0，1]上的最小值为，

求证：f(1)＋f(2)＋…f(n)＞n＋－(n∈)．

求证：双曲线＝1上点M()到(－c，0)的距离为＋a(其中e为离心率)．

已知一个圆的直径两端点是A()、B()，求证：该圆的方程是：(x－)(x－)＋(y－)(y－)＝0．

1．设a、b＜0，且a＋b=1．

求证：≥9．

2．若a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．

求证：．

已知a、b是不相等的两个正数．

求证：)=