科目： 来源：浙江省瑞安中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：047
如图，在四棱锥PA－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面积ABCD，且
，若E、F分别为PC、BD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求证：PA⊥平面PDC．
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科目： 来源：浙江省杭州师大附中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：047
已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝
AD＝1，CD＝
，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG＝
，沿直线CG将△CDG翻折成△
．
(Ⅰ)求证：EF⊥平面
；
(Ⅱ)求证：平面⊥平面
．
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科目： 来源：浙江省杭州师大附中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：047
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
求证：(1)EF∥侧面PAD；
(2)PA⊥平面PDC．
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
①求异面直线PC，AB所成的角；
②求异面直线PC，BD所成的角；
③E为PB中点，求证：PC⊥平面ADE．
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．①求证：BD∥平面EFG；②求证：四边形EFGH是平行四边形．
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
①求异面直线PC，AB所成的角；
②求异面直线PC，BD所成的角；
③E为PB中点，求证：PC⊥平面ADE．
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科目： 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：047
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D是BC中点，P是CC1中点，AC1∩A1C＝O，①求证：A1B∥平面AC1D；②求证：B1P∥平面AC1D；③求证：AD⊥B1P．
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科目： 来源：内蒙古赤峰二中2010－2011学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：047
如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
(1)求证：MN⊥CD；
(2)若∠PDA＝45°．求证：MN⊥平面PC．
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科目： 来源：内蒙古赤峰二中2010－2011学年高一下学期期末考试数学文科试题 题型：047
如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
(1)求证：MN⊥CD；
(2)若∠PDA＝45°．求证：MN⊥平面PCD．
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科目： 来源：内蒙古赤峰二中2010－2011学年高一下学期期末考试数学文科试题 题型：047
P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．(要求画出图形)
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