科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:022
若a⊥b,c与a及c与b的夹角均为60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则(a+2b-c)2=________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:022
下面给出四个命题,其中正确命题的序号是________.
①对于实数m和向量a,b,恒有m(a-b)=ma-mb;
②对于实数m,n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;
③若ma=mb(m∈R,m≠0),则a=b;
④若ma=na(m,n∈R,a≠0),则m=n.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:022
已知正方形ABCD的边长为1,则
·
的值为________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:022
已知点A(1,0),B(2,-1),C(0,1),D(-1,2),则
与
的夹角大小为________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第51期 总207期 北师大课标版 题型:022
如下图,四面体O-ABC中,
=a,
=b,
=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则
=________(用a,b,c表示).
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:022
已知平面上三点A,B,C满足|
|=3,|
|=4,|
|=5,则
·
+
·
+
·
的值等于________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:022
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b.若|a|=1,则|a|2+|b|2+|c|2的值是________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:022
如下图,平面内有三个向量
,
,
,其中
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=1,|
|=2
.若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:022
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),约定两个向量之间的运算“◎”为:a◎b=(x1x2+y1y2,x1y2-y1x2).若m=(1,2),m◎n=(2,-4),则n=________.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009-2010学年 第48期 总204期 北师大课标版 题型:022
三角形的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,
=m(
+
+
),则实数m=________.
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