数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝(n∈N^*)．依次计算a₂，a₃，a₄后归纳、猜想出a_n的表达式为_________

数学归纳法证题的步骤

(1)证明当n取第一个值_________(例如_________或_________)时，命题p(n)正确；

(2)假设_________(k≥n₀，k∈N^*)时命题正确，证明当n＝_________时命题也正确，即p(k＋1)为真．

(3)根据(1)、(2)知，当n≥n₀且n∈N^*时，p(n)正确．

几种常见函数的导数

(1)＝_________(C为常数)；

(2)(xⁿ＝_________(n∈N^*)；

(3)(sinx＝_________；(cosx＝_________；

(4)(e^x＝_________；(a^x＝_________(a＞0且a≠1)；

(5)(lnx＝_________；

(6)(log_ax＝_________(a＞0且a≠1)；

(7)(kx＋b＝_________；(k，b为常数)

(8)( ＝_________；

(9)( ＝_________．

过点P(－1，2)且与曲线y＝3x²－4x＋2在点M(1，1)处的切线平行的直线方程为_________．

曲线y＝2－与y＝在交点处的切线的夹角是_________．

给出下列四个命题：

①若函数f(x)＝，则(0)＝0；

②若函数f(x)＝2x²＋1图象上点(1，3)附近一点(1＋Δx，3＋Δy)，则＝4＋2Δx；

③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；

④曲线y＝x³在点(0，0)处没有切线．

其中正确的命题有_________．

已知P(1，2)为函数f(x)＝1＋x³图象上一点，以P点为切点的切线的斜率为_________．

若(x₀)＝2，则＝_________．

导数的意义

(1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x₀处的导数(x₀)就是曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的_________，即_________．

(2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t₀处的导数_________，就是当物体的运动方程为s＝s(t)时，物体运动在时刻t₀时的瞬时速度v，即v＝(t₀)．

设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x₀∈(a，b)，若Δx无限趋近于0时，比值＝无限_________，则称f(x)在x＝x₀处可导，并称_________为函数f(x)在x＝x₀的导数，记作(x₀)．