利用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2ⁿ×1×3×…×(2n－1)，n∈N^*时，从“n＝k”变到“n＝k＋1”时，左边应增乘的因式是________．

若复数_________

函数f(x)＝x³＋3ax²＋3[(a＋2)x＋1]有极大值，又有极小值，则a的取值范围是_________．

已知关于x的方程x²＋ix＋6＝5xi＋2i，若x∈R，则x＝_________，若x∈C，则x＝_________．

已知f(z)＝|1＋z|－，且f(－x)＝10＋3i，则复数z＝_________．

已知z₁＝sin2＋icos，z₂＝cos＋isin，若z₁＝z₂，则的值为_________．

已知M＝{1，2，(a²－3a－1)＋(a²－5a－6)i}，N＝{－1，3}，M∩N＝{3}，实数a＝_________．

复数1－i的虚部是_________．

如果两个复数的_________和_________分别相等，那么我们就说这两个复数相等．

复数通常用字母_________表示，即_________．其中_________分别叫做复数z的实部与虚部．当且仅当_________时，z是实数a；当_________时，z叫虚数．特别地，当_________时，z＝bi叫做纯虚数．