杨辉三角的前6行中作平行于右斜边的直线，这些数在第一条斜线上的数字之和用等式表示为________________________________，第二条斜线上的数字之和用等式表示为________________________________；如此继续下去，前n行中第r条斜线上的数字之和用等式表示为________________________________。

杨辉三角的第1，3，7，15，…，2^k-1，…各行数字公共特性是________；杨辉三角的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有这性质的行数p是________数。

杨辉三角各行数字和：

第1行  1+1=________，

第2行  1+2+1=________，

第3行  1+3+3+1=________，

第4行  1+4+6+4+1=________，

第5行  1+5+10+10+5+1=________，

……

第n行  =________。

凸n边形的内角和f(n)=________。

若存在常数a，b，c使等式：1×(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c对一切自然数n成立，则a=________，b=________，c=________。

n为正奇数时，求证xⁿ+yⁿ被x+y整除，当第二步假设n=2k-1命题为真时，进而需证n=________时，命题亦真。

完成下列命题“p(k)Þp(k+1)”变换过程中，其中kÎN*。若p(k)：（a，b是非负实数），则p(k+1)：________。

用数学归纳法证明(nÎN*，n>1)，第二步证明从k到k+1，左边增加的项数是___________

利用数学归纳法证明“，nÎN*”的过程中，在验证n=1成立时，左边应等于________。

连续两个自然数之积一定能被2整除，连续三个或四个自然数之积一定能分别被________或________整除。