将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数ξ的数学期望是________．

已知：(x＋2)⁸＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋…＋a₈(x＋1)⁸其中a_i(i＝0，1，2…8)为实常数，则a₁＋2a₂＋…＋7a₇＋8a₈＝________．

已知事件A与B互斥，且P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，则P(A|)＝________．

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第n个图有a_n个树枝，则a_n+1与a_n(n≥2)之间的关系是________．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边构成公差为4的等差数列，那么△ABC的面积为________．

观察下列等式：1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²根据以上规律：第5个等式为________．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(n)的表达式为________．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(n)的表达式为________．

若在区间[0，2π]上随机取一个数x，则sinx的值介于0到之间的概率为________．

过点M(0，3)被圆(x－1)²＋y²＝4截得的弦长为的直线方程为________．