若直线y＝ax(a为实常数)与函数f(x)＝e^x(e为自然对数的底数)的图象相切，则切点坐标为________．

某同学为研究函数f(x)＝＋(0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP＝x，则AP＋PF＝f(x)．请你参考这些信息，推知函数g(x)＝4f(x)－9的零点的个数是________．

函数f(x)＝x³＋bx²＋cx的图象如图所示，则x＋x＝________．

已知数列{a_n}为等差数列，它的前n项和为S_n，若存在正整数m，n(m≠n)，使，S_n＝S_n，则S_n+n＝0，类比上述结论，若正项等比数列{b_n}，则________．

已知f(x)＝g(x)＋2，且g(x)为奇函数，若f(2)＝3，则f(－2)＝________．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²，那么它的通项公式a_n＝________．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝10，S₂₀＝30，则S₃₀＝________．

设数列{a_n}的首项a₁＝－5，且满足a_n+1＝a_n＋2(n∈N^*)，则数列{a_n}的前10项和为________．

在△ABC中，已知·＞0，S_△ABC＝，||＝3，||＝7，则∠BAC＝________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法错误的是________．

①若{a_n}是等差数列，则{3a_n+1－2a_n}是等差数列；

②若{a_n}是等差数列，则{|a_n|}是等差数列；

③若{a_n}是公比为q的等比数列，则{a_n+1－a_n}也是等比数列且公比为q；

④若{a_n}是公比为q的等比数列，则S_k，S_2k－S_k，S_3k－S_2k(k为常数且k∈N)也是等比数列且公比为q^k．