若曲线f(x)＝x³－3ax＋b在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，则为________．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a₁＝1，第2个五角形数记作a₂＝5，第3个五角形数记作a₃＝12，第4个五角形数记作a₄＝22，……，若按此规律继续下去，若a_n＝145，则n＝________．

已知向量＝(1，1，0)，＝(－1，0，2)，且k＋与2－互相垂直，则k等于________．(用分数作答)

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数，命题q：当时，函数恒成立；如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围是________．

在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃＝7，S₆＝63，则公比q的值为________．

半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，则此圆方程为________．

如图，曲线y＝f(x)在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋(5)＝________．

在平面直角坐标系xoy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是________．

已知函数，g(x)＝x²－2x，若关于x的方程f[g(x)]＝k有

四个不相等的实根，则实数k∈________．

先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得1＋x＝x²，解得(负值已舍去)”．可用类比的方法，求的值为________．