写出下列极限的值

(1)3^x　(2)C　(3)sinx　(4)(2x²＋1)

判断下列各命题是否为真命题，如果不是指出错在哪里

(1)如果f(x)＝，那么f(x)不存在．

(2)如果g(x)＝，则g(x)不存在．

(3)如果f(x)＝，则f(x)＝0．

(4)如果f(x)＝，则f(x)＝0．

写出下列各数列极限

(1)4，，2，，…，，…　

(2)1，4，9，…，n²，…

(3)1⁰，2⁰，3⁰，…，nⁿ，…　

(4)，，，…，()ⁿ，…

(5)3，3，3，…，3＋，…　

(6)C，C，C，…，C，…(C为常数)

指出数列{aⁿ}的极限．

已知数列1，－，，－，…，(－1)^n＋1…

(1)写出这个数列的各项与数0差的绝对值．

(2)把这个数列的前四项在数轴上表示出来．

(3)指出数列{(－1)^n＋1}的极限．

求证：1＋＋＋…＋<2－1(n≥2且n∈N*)．

已知正数数列满足2 ＝a_n＋1(n为正整数)

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)猜想a_n并证明你的结论．

已知数列{a_n}，a₁＝1，a_n＋1＝3n²＋3n＋1求证：S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n＝n³．

用数学归纳法证明(3n＋1)·7ⁿ－1能被9整除．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋2n＝n(2n＋1)(n∈N*)