判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．

“求证x∈R，方程x²＋x＋1＝0无实根”

设x是实数，y是纯虚数且满足(2x-1)+i=y-(3-i)i，求x与y的值。

若复数z=(x-1)+(2x-1)i的模不大于，求实数x的取值范围。

  实数m为何值时，复数z=lg(m²-2m-2)+(m²+3m+2)i。

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）复数z对应复平面内的点在第二象限；（4）其共轭复数的虚部为-6。

已知两曲线y=x³+ax和y=x²+bx+c都通过点P(1，2)，且在P处有公切线，试求a，b，c的值。

设a>0，是R上的偶函数。

（1）求a的值。

（2）证明：f(x)在(0，+¥)上是增函数。

求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线y=2x+3的最短距离。

证明：f(x)=ln(cosx)在区间上是增函数。

f(x)=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1。

（1）求常数a，b的值；

（2）求函数f(x)的单调区间。

设函数，(a>b>0)，求函数f(x)的单调区间，

并证明：f(x)在其单调区间上的单调性。