比较(a＞0且a≠1)的大小

已知x＞0时，函数y＝(a²－8)^x的值大于1，则实数a的取值范围是______________．

若y₁＝且y₁＞y₂，则x的取值范围是______________

已知函数f(x)＝ (a＞1)．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求函数f(x)的值域．

求证：

(1)f(x)＝ (a＞0且a≠1)是奇函数；

(2)f(x)＝ (a＞0,a≠1)是偶函数．

已知3^a＝2，3^b＝5，则3^2a－b＝______________．

若A_n，B_n分别表示数列的{a_n}，{b_n}前n项的和，对于任意正整数n，a_n=-n-，4B_n-12A_n=13n．

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）设有抛物线列C₁，C₂，…，C_n，…，抛物线C_n（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(a_n，b_n)，且通过点D_n（0，n²+1），过点D_n且与抛物线相切的直线斜率为k_n，求极限．

已知a>0，n为正整数．（1）设y=(x-a)ⁿ，证明y¢=(x-a)^n-1；

（2）设f_n(x)=xⁿ-(x-a)ⁿ，对任意n³a，证明f¢_n+1(n+1)>(n+1)f¢_n(n)．

设a>0，求函数f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的单调区间．

函数y=a(x³-x)(a¹0)，在xÎ上是增函数，求实数a的取值范围．