某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳. 

(1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？ 

(2)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？ 

已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂, =3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值. 

已知ABCD是等腰梯形，E、F分别是两腰BC、AD的中点，M、N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底长是上底长的2倍，若=a，=b，求. 

满足下列条件的复数z对应的点Z的集合是什么图形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|²－4|z|＋3≤0

实数m分别取什么值时，复数z＝(1＋i)m²＋(5－2i)m＋6－15i

(1)对应点在第三象限？

(2)对应点在直线x＋y＋5＝0上？

(3)共轭复数的虚部为12?

设m∈R，复数z＝＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z是实数　(2)z是虚数　(3)z是纯虚数

探索：使复数z＝n²－n－6＋i为纯虚数的实数n是否存在？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

有如图连接的6个元件，它们断电的概率第一个为P₁=0.6，第二个为P₂=0.2，其余四个都为P=0.3．求电器断电的概率．

某城市的发电厂有五台发电机组，每台机组在一个季度内停机维修率为．已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电．计算：（1）该城市在一个季度内停电的概率；（2）该城市在一个季度内缺电的概率．

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

（1）这种抽样方法是哪一种?

（2）估计甲乙两个车间的平均值、方差，并说明哪个车间产品包装质量较稳定?

1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2002年底世界人口数为ｙ(亿)，那么ｙ与x的函数关系式是____________．