向量、的夹角是30°，且||=5，||=7，求在方向的投影和在方向上的投影。

已知平行四边形的三个顶点的坐标是(4，－2)，(6，8)，(2，4)，求这个平行四边形的第四个顶点的坐标。

已知点A(－1，2)，及B(2，8)，及，，求C、D两点的坐标。

O为坐标原点， ＝(2，3)， ＝(2，3)，它们表示的意义相同吗？有何不同？

已知向量、、两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求向量++的长度及与三已知向量的夹角。

应用向量证明：菱形对角线互相垂直。

已知向量＋3垂直于向量7－5，向量－4垂直于向量7－2，试求向量与的夹角。

已知是非零向量且≠0，求证·＝·⊥。

求证：。

已知＝6，为单位向量，当它们夹角分别等于45°、90°、135°时，在方向上投影是多少？