掷n次（n为偶数）均匀硬币，求出现的正面次数多于反面次数的概率．

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4．比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？

一个医生已知某种疾病患者的痊愈率为25%，为试验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药有效；反之，则认为无效．试求：

    （1）虽新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率；

    （2）新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率．

20世纪60年代，某气象台天气预报的准确率仅为80%．到90年代，由于科技预测手段的不断更新，此气象台天气预报的准确率提高了15个百分点．试计算：

    （1）20世纪60年代，5次天气预报中恰有4次准确的概率是多少？

    （2）20世纪90年代，5次天气预报中至少有4次准确的概率是多少？

某仪表内装有m个同样的电子元件，其中任意一个电子元件损坏时，这个仪表就不能工作，如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是p，则这个仪表不能工作的概率是多少？

从罗托（一种赌博：袋中装有从1到90的号码牌，由袋中取出号码牌置于手中纸板上的相同码上，以先摆满纸牌号码者为胜）中抽出五个号码牌，其中至少有两个连续的整数的概率是多少？

九个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：

    （1）三个组各有一个亚洲国家队的概率；

    （2）至少有两个亚洲国家队分在同一组的概率．

52张扑克牌中有4张A，甲、乙、丙、丁每人任意分到13张牌，已知甲手中有一张A，求丙手中至少有一张A的概率？

一个口袋内有4个不同的红球和6个不同的白球，从中任取4个不同的球，试求红球的个数不比白球少的概率．

某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率．