已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求x。

已知向量e₁，e₂，求作向量-2.5e₁+3e₂。

如图，一艘船从A点出发，以km/h的速度向垂直对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际行速的大小和方向。（用与流速间的夹角表示）

已知a，b，c是非零向量。求证：|a-b|£|a-c|+|c-b|。

如图，平行四边形ABCD中，已知AC与BD相交于O，，，求和。

一架飞机从A点向西北飞行200km到达B点，再向东飞行km到达C点，再从C点向南60°东飞行km到达D点，求飞机从D点飞回到A点的位移。

已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱相交，试求该凸多面体的面数、顶点数和棱数．

求棱长为a的正八面体的体积V和面积S．

一个简单多面体的各面都是三角形，证明：它的顶点数V和面数F有F==2V-4的关系．

某数学家有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r根(1£r£n)的概率．