如图.重力为G的均匀小球放在倾角为a 的斜面上，球被与斜面夹角为q 的木板挡住，球面、木板均光滑，若使球对木板压力最小，则木板与斜面间的夹角q 应为多大？

.

如图甲所示，在细绳O处用水平力F₂缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为q，绳子所受到的拉力为F₁，求：

　　(1)|F₁|、|F₂|随角q的变化而变化的情况；

　　(2)当|F₁|≤2|G|时，q角的取值范围．

函数y=x²+2mx+5m²的顶点为P，P按向量a平移后为，的坐标为(m²+m+1，-4m-1)，求a．

将点A(3，2)、B(6，7)按向量a=(4，1)平移，求平移后各对应点的坐标及向量平移后的坐标．

(1)求把点A(1，2)移到(3，4)，且把点B(0，1)移到(-1，0)的向量a；

(2)若按a把点P(2，-3)平移到(1，-2)，求a把点Q(-7，2)平移到点的坐标．

(1)把点A(2，1)，按向量a=(3，2)平移，求对应点的坐标．

(2)求将点A(-2，5)，B(4，3)按向量a=(2，-3)平移后各点的坐标及向量平移后的坐标．

(3)点M(8，10)按a平移后的对应点的坐标为(7，4)，求a．

已知点A(3，-1)，B(-2，0)，C(-1，1)．若点D在直线BC上，且a=，a⊥，试求点D的坐标．

在等腰直角三角形ABC中，已知∠ABC=90°，点A，B的坐标是A(1，0)，B(3，1)，求顶点C的坐标．

已知向量a=(，-1)，b=．

(1)证明a⊥b；

(2)若存在不同时为零的实数k和t，使x=a+(t²-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，求函数关系式k=f(t)．

已知△ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)及C(-3，-1)，BC边上的高为AD，求及点D的坐标．