证明：若函数f(x)在点x₀处可导，则函数f(x)在点x₀处连续

已知曲线y=上一点P(2，)，求过点P的切线的斜率，并写出切线方程．

设函数f(x)在点x₀处可导，试求；

无线电台发出的呼唤号被一电台收到的概率为0.2，信号每隔5s拍发一次，直到收到对方的回答信号为止。发出信号与收到信号之间至少需要16s的时间，求在双方建立联系前已拍发的呼唤信号的平均次数。

在有奖摸彩中，有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的。假如发行了10000张彩票，并把它们卖出去，那么一张彩票的合理价格应该是多少？

有3个盒子，第1个盒子装有4个红球，1个黑球；第2个盒子装有3个红球，2个黑球；第3个盒子装有2个红球，3个黑球；如果任取1个盒子，从中任取3个球，以ξ表示所取到的红球的个数。

（1）写出ξ的分布列；（2）求所取到的红球个数不少于2的概率；（3）求Eξ，Dξ。

由于人类的生产活动，地球周围的大气层中二氧化碳浓度逐年上升，下表统计了近100年内地球大气温上升情况的数据：

（1）设，m=1860年后地球气温的增加值´100，y=lnm。问y与x是否具有线性相关关系？如果有，求回归直线方程。

（2）预测一下2010年地球气温的增加值。

在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切关系，下面列出1991～2000年中某地区货运量与工业总产值的统计资料：

利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；

（3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

（4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。

已知：p:｜2－｜＞，q: x²＋x－3＜0，则q是p的什么条件？

求证：关于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0有一个根为－1的充要条件是p＝q＋1．