求函数y=的导数

已知抛物线C₁：y=x²+2x和C₂：y=-x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线．公切线上两个切点间的线段，称为公切线段．

　　(1)问a取何值时，抛物线C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

　　(2)若抛物线C₁与C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标是x，于是分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m=m(x)．怎样确定细棒在点x₀处的线密度？(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做细棒的线密度)

求函数y=在x=1处的导数．

求曲线y=上一点P(1，1)处的切线方程．

设y=f(x)，y=g(x)是定义在R上的两个函数，求证：D[f(x)±g(x)]= Df(x)±Dg(x)．

求函数y=x²+ax+b(a、b为常数)的导数

求曲线y=x²在点(2，4)处的切线方程

已知y=(x+1)²，求y′

求y=2x³-x²+1，当x=1，Dx=0.1时的函数增量Dy，增量比及y′(1)