已知非零复数a、b满足a²+ab+b²=0，求的值．

计算(3+5i)+(3-4i)

m取何实数时，复数z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i是

　　(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

m取何实数时，复数z=+(m²-2m-15)i

　　(1)是实数？

　　(2)是虚数？

　　(3)是纯虚数？

已知复数z₁=(x+y-4)+(x²-xy-2y)i，z₂=(2x-y-2)+(y-xy)i，当实数x，y各取什么值时，(1)z₁，z₂都是实数；(2)z₁，z₂都是纯虚数；(3)z₁与z₂相等．

如图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O₁为△ABC的内切圆．⊙O₂与⊙O₁外切，且与AB、BC相切，…，⊙O_n+1与⊙O_n外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去．记⊙O_n的面积为a_n(n∈N*)．

　　(1)证明{a_n}是等比数列；

　　(2)求(a₁+a₂+…+a_n)的值

已知函数f(x)=，求：

　　(1)f(x)的定义域，并作出函数的图像；

　　(2)求f(x)的不连续点x₀；

　　(3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数

设f(x)=

　　(1)求f(x)在点x=1处的左、右极限．函数f(x)在x=1处是否有极限？

　　(2)函数f(x)在点x=1处是否连续？

　　(3)确定函数f(x)的连续区间．

指出函数的不连续点

如图所示，讨论函数

　　f(x)=在点x=0处是否连续