求f(x)=x⁴-2x²+3的单调区间

讨论下列函数的单调性：

　　f(x)=log_a(3x²+5x-2)(a＞0且a≠1)

讨论函数f(x)=x²-lnx²的单调性．

求函数y=2a在x∈(0，1上的最大值(其中a∈R)．

求函数y=的导数

在三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）

已知a>0，函数，xÎ0，¥．设0<x₂<，记曲线yfx在点Mx₁，fx₁处的切线为l．

（1）　　   求l的方程；

（2）　　   设l与x轴的交点为x₂，0，证明：（i）0<x£；（ii）若x₂<，则x₁<x₂<．

设fxx²pxq，Ax|xfx，Bx|xffx．

（1）　　   求证AÍB；

（2）　　   如果A｛1，3｝求B；

（3）　　   如果是A单元素集，求证：AB．

设二次函数fxx²bxcb，cÎR且对任意的实数、恒有fsin ³0，f2cos£0．

（1）　　   求证：bc1；

（2）　　   求证：c³3；

（3）  若函数fsin的最大值是8，求b和c的值．