已知tan²α－2tan²β = 1，求证  2cos2β = 2cos2α + 1．

求证 

若A为B的充要条件，B为C和D的必要条件，E为A的充要条件，则E为B的什么条件？C为A的什么条件？A为D的什么条件？D为C的什么条件？

指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假

（1）“菱形的对角线互相垂直平分”

（2）“”

（3）“”

用多种方法判断“t≠2”“t²≠4”的什么条件。

设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.

指出下列复合命题的形式及构成：

(1)3是偶数或奇数.

(2)小张是学生，小王也是学生.

(3)中国既是朝鲜的邻国，也是日本的邻国.

(4)4的算术平方根不是－2．

求极限