已知p:方程x²＋mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.

已知x是实数，求证：| x－2 | < 3是0 < x < 5成立的必要条件．

写出下列命题的否定：

(1)不论m取什么实数，关于x的方程x²＋x－m=0必有实数根；

(2)存在一个实数x，使得x²－x＋1≤0．

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．

(1)若x²＋7x－8=0则x=－8或x=1．

(2)若m＞0，则x²＋x－m=0有实根．

已知m、n为实数，命题“若mn=0，则m=0或n=0”的否命题、逆否命题各是什么?命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题、逆否命题各是什么?并判断以上各命题的真假.

若a、b、c均为实数，且a=x²－2y+，b=y²－2x+，c=z²－2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0.

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假：

对顶角相等；

写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题