盒中有6只灯泡，其中2只次品、4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率．

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品．

随机地将15名新生平均分配到三个班中去，这15名新生中有3名是优等生．问：

(1)每一个班分配到一名优等生的概率是多少?

(2)3名优等生分配在同一个班的概率是多少?

从0，1，2，…，9这十个数字中，任取不同的三个数字，求三数字之和等于10的概率．

设有两台自动化机床，第一台在一小时内不需要工人照顾的概率为90％，第二台在一小时内不需要工人照顾的概率为85％，求在一小时的过程中两台机床都不需要工人照顾的概率和恰有一台机床需要工人照顾的概率．

战士甲射击一次，问：(1)若事件(中靶)的概率为0．95，的概率为多少?(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0．7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?

甲、乙两高射炮同时向一架敌机射击．已知甲击中敌机的概率为0．6，乙击中敌机的概率为0．5．

(1)求敌机被击中的概率；

(2)又知甲、乙二炮都击中敌机时，敌机才坠毁，求敌机坠毁的概率．

判断下列试验是不是独立重复试验．

(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上．

(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次，其中6次击中．

(3)口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽取5个球，恰好抽出4个白球．

在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及三球颜色互不相同的概率．

已知函数f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.

（Ⅰ）求函数f(x)的最大值；

（Ⅱ）设0<a<b,证明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

8本不同的书，其中有2本书是同一套书的上、下册，还有3本书是同一套书的上、中、下三册，现将它们并排放在书架的一层上，求：

(1)两册一套的书排在一起的概率；

(2)三册一套的书排在一起的概率；

(3)成套的书各自排在一起的概率；

(4)两套书中至少有一套排在一起的概率；

(5)三册一套的书排在一起，而两册一套的书没有排在一起的概率．