设a>0.是R上的偶函数． (1)求a的值,(2)证明f(x)在(0.+¥)上是增函数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设a>0，

是R上的偶函数．

（1）求a的值；（2）证明f(x)在(0，+¥)上是增函数．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

在数列{a_n}中，a₁=1，对于任意自然数n，当a_n为有理数时，

；当a_n为无理数时，

．（1）求a₂，a₃，a₄；（2）猜想{a_n}的通项公式并证明；（3）求

．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

平面上有n个圆，其中任意两圆都相交，任意三圆不共点，试推测n个圆把平面分为几部分？用数学归纳法证明你的结论．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

是否存在常数a，b，c，使等式

对一切nÎN成立？证明你的结论

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

在1与2之间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b₁，b₂，b₃…，b_n，使这个n+2个数成等差数列．记A_n=a₁a₂a₃…a_n，Bn=b₁+b₂+b₃+…+b_n．（1）求数列{A_n}和{B_n}的通项；（2）当n³7时，比较A_n与B_n的大小，并证明你的结论．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知一个圆内有n条弦，这n条弦中每两条都相交于圆内的一点，且任何三条不共点，试证：这n条弦将圆面分割成