（1）有朋自远方来，他可能乘汽车或火车到达，也可能乘飞机到达，旅费分别为100元、80元和600元，他的旅费为ξ；

（2）检查1L自来水中所含细菌的个数ξ；

（3）一个人要开他自己的房门，他共有n把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机地选取钥匙去开门，并且用后放回，其中他打开门时所试的钥匙的数目ξ；

（4）电台在每个整点都报时，某人一觉醒来马上打开收音机对表，他所等待的时间ξ。

（1）抛掷一颗骰子，直到出现6点的次数；

（2）袋中有3个红球，5个黑球和2个白球，从中任意摸出1球的颜色；

（3）测量长度规格为10±0.1mm的机械零件的结果；

（4）某射手射击某一目标10次，击中目标的次数；

（5）在汽车始发站乘10路公共汽车，该路汽车每隔6min发车一班，某人到车站后等到乘上该路汽车出发的时间。

（1）求这名射手在三次射击中命中目标的概率；

（2）设这名射手得0分的概率p₀；得1分的概率p₁；得2分的概率p₂；得3分的概率p₃。求的值（这名射手在这次射击比赛中得分的数学期望）。

（1）若投入广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能获取最大收益?

（2）该公司准备投入3百万元，分别用于广告和技改，而每投入技改费x（百万元），可增加的销售额为+x²+3x（百万元），请设计一个资金分配方案，使收益最大（收益=销售额-投入）．

（1）求导数f¢(x)；并证明f(x)有两个不同的极值点x₁、x₂；

（2）若不等式f(x₁)+f(x₂)£0成立，求a的取值范围．