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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}，{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q其中p＞q，且p≠1，q≠1，设cn=an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和，

    求．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在数列{}中，，(n=2，3，4…)．

    　　(1)若，求；

    　　(2)若Sn=b1+b2+b3+…+bn，求；

    (3)求．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}满足条件a0=1，an=p |an-1|-1，(n∈N*，p为常数，且0＜p＜1

    　　(1)求证：不等式＜an＜0对一切n成立．

     

    　　(2)求a1，a2，a3并猜想an的表达式，并给予证明．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知等差数列{an}，a1=1，d=5，

    　　(1)求前n项和Sn；

    　　(2)用数学归纳法证明数列{Sn}前n项和Tn=n(n+1)(5n-2)．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若f(x)=(x≤-3)，

    若u1=1，un=-f -1(un-1)(n≥2)，归纳出un表达式，并证明．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}中a1=，其前n项和Sn满足an=Sn++2(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4猜想Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，设P1，P2，…，Pn，…是半抛物线上的点列，Q1，Q2，…Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…都是正三角形．设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+ an=n(n+1)．

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    当整数n≥0时，证明多项式xn+2+(x+1)2n+1能被x2+x+1整除．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明：当n≥2时，＞

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用数学归纳法证明：

    1+4+7+…+(3n-2)=n(3n-1)．

     

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