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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：当x>0时，1+2x<e2x。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    甲乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c（km／h），已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成；可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为b，固定成本为a．

    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；

    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    函数y=x2ekx在(0，1)上是单调递增函数，求实数k的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    曲线段OMB是函数f(x)=x2(0<x<6)的图象，BA^x轴于A，曲线段OMB上一点M（t，f(t)）处的切线PQ交x轴于P，交线段AB于Q。

    （1）试用t表示切线PQ的方程；

    （2）试用t表示出DQAP的面积g(t)；若函数g(t)在(m，n)上单调递减，试求出m的最小值；

    （3）若，试求出点P横坐标的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数，xÎ[1，+¥)。

    （1）当时，求函数f(x)的最小值；

    （2）若对任意xÎ[1，+¥)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知DOFQ的面积为，且。

    （1）若，求向量与的夹角q的取值范围；

    （2）设时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知zÎC，|z|=1，求的最大值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    实数x，y，q 有以下关系：x+yi=3+5cosq +i(-4+5sinq )（其中i是虚数单位），则x2+y2的最大值为多少？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知复数z=(-1+cosa)+i(2+sina)，求复数z的模的最大值和最小值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸边A处，乙厂与甲厂在河同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km．两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最少？

     

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