一机器可以按各种不同速度运转，其生产之物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的物件的多寡，随机器运转速度而变化，下列为其试验结果．

(1)求出机器速度的影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程．

(2)若实际生产中所容许的每小时最大缺点物件数为10，那么机器速度不得超过多少转/秒？

为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．

(1)求第四小组的频率；

(2)参加这次测试的学生数是多少？

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

(4)这次测试中，学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？说明理由．

为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是3名同学设计的方案：

学生A：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登陆网址的人就可以看到这张表，他们填表可以很快地反馈到我的电脑中，这样我就可以很快估计小区平均每户居民的月用水量；

学生B：我给我们居民小区的每一个住户发一个用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；

学生C：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们的用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量．

请你分析上述3名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量(单位：kg)，分别记录抽查数据如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99

乙：110，115，90，85，75，115，110

(1)这种抽样方法是什么？

(2)估计甲、乙两车间包装的肥料质量的平均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定．

甲、乙两班学生某科成绩的水平用班内平均成绩代表，已知＝76，＝77，s_甲＝2，s_乙＝，试问：用平均分代表班级的一般水平时，哪一个班的代表性强些？如果学校认为乙班水平高于甲班，你认为是否合理？

在10年期间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据：

(1)画出散点图；

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程；

(3)试预测居民年收入50亿元时，这种商品的销售额．

以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

(1)依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4.2x，计算；

(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；

(3)试比较(1)和(2)中的离差平方和的大小．

改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展．这里我们得到了某省从1990－2000年18－24岁的青年人每年考入大学的百分比，我们把农村、乡镇和城市分开统计．为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1，…，2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：

城市＝9.50＋2.84x，

乡镇＝6.76＋2.32x，

农村＝1.80＋0.42x．

(1)在同一坐标系内作出三条回归直线．

(2)对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着什么？

(3)在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？

(4)请查阅我国人口分布的有关资料，选择一个在高等教育发展上有代表性的省，以这个省的大学入学率作为样本，说明我国在1991－2000年10年间大学入学率的总体发展情况．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

(1)线性回归方程＝bx＋a的回归系数a、b．

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表．

已知：＝280，＝45 309，＝3 487，

(1)求，；(2)画出散点图；

(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程．