已知平面上三个向量a，b，c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

(1)求证：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

已知|a|＝1，|b|＝，

(1)若〈a，b〉＝，求|a＋b|；

(2)若a与a－b垂直，求a与b的夹角．

设e₁，e₂是夹角为45°的两个单位向量，且a＝e₁＋2e₂，b＝2e₁＋e₂，求|a＋b|的值．

已知|a|＝6，|b|＝8，〈a，b〉＝120°，求|a＋b|²，|a＋b|．

设平面内两向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k与t是两个不同时为零的实数．

(1)若x＝a＋(t－3)b与y＝－ka＋tb垂直，求k关于t的函数关系式k＝f(t)；

(2)求函数k＝f(t)的最小值．

已知△ABC中，a＝5，b＝8，∠C＝60°，求．

已知|a|＝4，|b|＝5，当(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)〈a，b〉＝时，分别求a与b的数量积．

已知轴l(如图)：

(1)||＝5，〈，l〉＝60°．求在l上的正射影；

(2)向量|OB|＝5，〈，l〉＝120°．求在l上的正射影．

已知A(－2，－3)，B(2，1)，C(1，4)，D(－7，－4)，判断是否共线？

判断下列向量a与b是否平行：

(1)a＝(，)，b＝(－2，－3)；

(2)a＝(0.5，4)，b＝(－8，64)．