10双不同颜色的鞋中任取8只，求至少有一双成对的概率．

一盒中装有各色球12只，其中5红，4黑，2白，1绿，从中取1球，求

(1)红或黑的概率；

(2)红或黑或白的概率．

在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就获得及格．某考生会回答20道题中的8道，试求：

(1)他获得优秀的概率是多少？

(2)他获得及格与及格以上的概率有多大？

已知正八面体的棱长为a．

(1)求相邻两面中心的距离；

(2)求两个相对面之间的距离．

C₇₀分子有与C₆₀分子类似的球状多面体结构，它有70个顶点，以每个顶点为一端都有3条棱，各面是五边形或六边形，求G₇₀分子中五边形和六边形的个数．

已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱，试求该题多面体的面数、顶点数和棱数．

设⊥，(，)＝，(，)＝，且||＝1，||＝2，||＝3，求向量＋＋的模．

一产品检验员检查某一种产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次品错误地鉴定为正品的概率是0.2．若这名检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定出正品与次品分别有2件的概率．

某村镇1990年的人口为1万人，人均住房面积为5m²，若该村镇人口每年的平均增长率为1％，欲使2000年底人均住房面积达10m²，那么每年需新建住房多少平方米？(精确到1m²)

如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90．分别求系统正常工作的概率P₁、P₂．