任意选择一对有序整数(b、c)，其中每一个整数的绝对值小于或等于5，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，方程x²＋bx＋c＝0没有相异正实根的概率是多少？

二项式(x＋y)⁹按x的降幂展开，当x＝p及y＝q时，第二项和第三项有相等的值，其中p＞0，q＞0且p＋q＝7，求q的值．

有n个人，每个人都以同样的概率被分配到N(n≤N)间房中的每间中，试求下列事件的概率．

(1)指定的n间房中各有1人；

(2)恰好n间房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)个人．

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的且命中的概率是0.2，求油罐能被引爆的概率(保留三位有效数字)．

三种型号的圆珠笔杆放在一起，其中Ⅰ型的有4支，Ⅱ型的有5支，Ⅲ型的有6支；这三种型号的圆珠笔帽也放在一起，其中Ⅰ型的有5个，Ⅱ型的有7个，Ⅲ型的有8个，现任意取一支笔杆和一个笔帽，求恰好能配套的概率．

甲、乙两颗卫星独立监测台风，在同一时间内，甲、乙发现台风的概率分别是0.9和0.8，则在同一时间内

(1)甲、乙同时发现台风的概率是多少？

(2)甲、乙至少有一颗卫星发现台风的概率是多少？

猎人在距离100m处射击一野兔，其命中率为，如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击，但距离为150m； 如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200m．已知猎人命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率．

如图所示，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，则在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大？

9个国家乒乓球队中只有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组(每组3队)进行预赛，试求：

(1)三个组各有一个亚洲国家队的概率；

(2)至少有两个亚洲国家队分在同一组的概率．