在直角坐标系中，求点(x²－3x－4，x²－3x＋4)在第一象限的充要条件．

判断命题“若x≥3，则x²－x－6＞0”的否命题的真假．

设命题“如果a、b、c均为奇数，则方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)没有等根”．试证明它的四种命题的真假．

已知条件p：A＝{x∈R|x²＋ax＋1≤0}，条件q：B＝{x∈Rx²－3x＋2≤0}．若条件p是条件q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．

原命题为“若ab≠0，则a、b中至少有一个为0”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假．

原命题为“若A∪B＝A，则A∩B＝B”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它的真假．

求关于x的一元二次不等式ax²－ax＋1＞0对一切x∈R都成立的充要条件是什么．

已知全集R，A＝{x||x－3|＞6}，B＝{x||x|＞a，a∈N*}，当a为何值时，

①A是B的充分而不必要条件；

②A是B的必要而不充分条件；

③A是B的充要条件．

分别举出四个例子，说明p是q的“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”，并说明理由．

写出命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．