在平行四边形ABCD中，设对角线＝a，＝b，试用a，b表示，．

试求ax²＋2x＋1＝0至少有一负根的充要条件．

已知P：|3x－4|＞2，q：＞0，则p是q是什么条件？

写出下面命题的否定及否命题并判断它们各自的真假：

(1)末位数字是0或5的整数，能被5整除；

(2)若a，b都是奇数，则a＋b不是偶数．

指出下列各组命题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)．

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；

(3)在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB；

(4)已知x，y∈R，p：(x－1)²＋(y－2)²＝0，q：(x－1)(y－2)＝0．

写出以下原命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；

(2)若x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0；

(3)正方形是矩形又是菱形；

(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数．

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假：

(1)5或3是15的约数；

(2)矩形的对角线垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0没有实数根；

(4)不存在角α，使得sin²α＞1．

已知命题p：|x|＋|x－1|＞m的解集为R；命题q：f(x)＝―(5―2m)x是其定义域上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

已知关于实系数二次方程x²＋ax＋b＝0有两个实数根，，求证：，均属于集合M＝{x|－2＜x＜2}的充要条件是2|a|＜4＋b，且|b|＜4．

设a、b、c是互不相等的实数，求证：y＝ax²＋2bx＋c，y＝bx²＋2cx＋a，y＝cx²＋2ax＋b三条抛物线至少有一条与x轴的交点不是只有一个．