罐中装有6个红球，4个白球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，求ξ的期望．

设随机变量ξ～B(2，P)，随机变量η～B(3，P)，若P(ξ≥1)＝，求P(η≥1)．

某商场某品牌的空调器每周的销售量x是一个随机变量，分布列为P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商场每周的进货理为区间[11，30]中的某一整数，商场每销售一台空调器可获利500元；若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费用100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每一台空调器仅获利200元，问此商场周初进货量(含上周余量)应为多少才能使周平均利润最大？

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

　　(1)求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；

　　(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y/万元，有如下的统计资料：

　　若由资料知y对x呈线性相关关系．

　　试求：(1)线性回归方程=bx+a的回归系数a、b；

　　(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

某县农民年均收入服从N(500，20²)．

　　求：(1)该县农民年均收入在500元～520元之间人数的百分比；

　　(2)如果要使农民的年均收入在(u-a，u+a)内的概率不小于0.95，则a至少为多大?

函数的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）

   （Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB；

   （Ⅱ）设m>0，记M（m，），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.

设关于x的方程2x²－ax－2=0的两根为α、β（α＜β），函数．

  （Ⅰ）求f (α)·f (β)的值；

（Ⅱ）证明f (x)是[α，β]上的增函数；

（Ⅲ）当a为何值时，f (x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

已知b＞，c＞0，函数的图像与函数的图像相切．

（Ⅰ）设，求；

（Ⅱ）设(其中x＞)在上是增函数，求c的最小值；

（Ⅲ）是否存在常数c，使得函数在内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由．