在高一年级随机抽取16名学生测量他们的体重，x表示第一年体重，y表示第二年的体重，数据如下：

(1)对变量y与x进行相关性检验；

(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归方程．

有10名学生高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

(1)y与x是否是具有相关关系？

(2)如果y与x具有相关关系，求回归直线方程．

某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分96分以上的占考生总数的2．3%，求考生的外语成绩在60至84分之间的概率．

正态分布总体为μ＝0，σ＝1时的概率密度函数为f(x)＝．

(1)证明f(x)是偶函数；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指数函数的性质说明f(x)的增减性．

设随机变量ξ服从正态分布N(108，3²)

(1)求P(101．1<ξ<117．6)；

(2)求常数a使P(ξ<a)＝0．90；

(3)求常数a使P(|ξ－a|>a)＝0．1．

从大量的棉花纤维中抽取容量为50的样本，纤维长度的数据分组及各组频数如下：［22．5，26．5)3；［25．5，28．5)8；［28．5，31．5)9；［31．5，34．5)11；［34．5，37．5)10；［37．5，40．5)5；［40．5，43．5)4

(1)列出样本频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)求出纤维长度小于36 mm的概率．

容量为100的某个样本数据拆成10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0．79，而剩下的三组的频数成公比不为1的等比数列，求剩下的三组中频数最大的一组的频率．

从2008名学生中抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤．

某人有5把钥匙，其中只有一把能打开某一扇门，今任取一把试开，把能打开者除去，求打开此门所需试开次数的数学期望和方差．

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ与η，且ξ与η的分布列为

(1)求a，b的值；

(2)计算ξ、η的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术状况．