某学校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，求这个学校共有高中学生多少人？

假定一个总体有5个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明在简单随机抽样中为什么每一个个体被抽到的概率都是相等的。

某项奖券销售中，每100万张奖券中有1个特等奖，奖金50万元；2个一等奖，奖金各20万元；20个二等奖，奖金各1万元；100个三等奖，奖金各1000元；5000个四等奖，奖金各25元；20000个五等奖，奖金各5元。每张奖券售价2元，假如奖券全部售完，试求每张奖券所获奖金的期望值，每销售一张奖券举办单位平均获利多少元？

人寿保险中的某一年龄段，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保险费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p₁，非意外死亡的概率为p₂，则保险费a元需满足什么条件，保险公司才可能赢利？

射击比赛每人射击4次（每次1发），约定全部不中得0分，只中1弹得15分，中2弹得30分，中3弹得55分，中4弹得100分。某人每次射击的命中率为，求他得分的数学期望。

车间里有10台各为7.5W的机床，如果每台机床的使用情况是独立的，并且每台机床平均每小时开动12min，问如果要使用全部车床，用电超过48W的可能性有多少?

口袋里有2个伍分币，3个贰分币和5个壹分币，任取其中的5个，求币值总数不超过壹角和超过壹角的概率分布。

一个学生凭猜测完成5道选择题，每题都有4个备选答案（1对3错），求下列各概率：（1）全部猜对；（2）猜对3题；（3）猜对3题以上；（4）猜对2到4题。

已知函数f(x)=-x³+ax²+b(a，bÎR)。

（1）是否存在实数使函数f(x)在R上是单调函数？

（2）若xÎ[0，1]，函数y=f(x)上任意一点切线的斜率为k，讨论|k|£1的充要条件。

已知，，.，当DAOB的面积最大时，求.的夹角．