设a是实数，f(x)=a－ (x∈R)

试证明对于任意a, f (x)为增函数；

实数a，b满足a>0，b¹0且关于x的方程x²+(a+bi)x+1+ai=0至少有一个实根，求a的最小值。

已知过曲线y＝上点P的切线为 L，若P(1，1)，求直线L的方程．

若函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1处有极值，且f(1)＝－1，

求(1)a、b、c的值；

(2)x＝±1时，f(x)取极大值还是极小值？

f(x)＝ax³＋x恰好有三个单调区间，试确定实数a的取值范围，并求出这三个单调区间．

将8分成两个正数之和，使其立方和最小．

如图所示，△ABC为等腰直角三角形，且直角边AB=1，求：．

用向量法证明：三角形三条中线交于一点．

从一批零件中抽取了80件，其尺寸（单位：mm）及相应的个数如下：

（1）试适当分组，列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图；

（2）根据上述结果估计，各组内相应尺寸的零件所占的百分比各约是多少？

举例说明三种常用抽样方法的使用对象，并说明无论使用哪一种抽样方法，总体中的每个个体抽取到的概率相同。