用反证法证明：若且，则0

已知复数z=i，ω=i.复数z，z²ω³在复数平面上所对应的点分别是P、Q.证明：△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）.

设首项为3，公差为2的等差数列{a_n}的前k项的和为S_k，求

设复数z满足|z|=5，且（3＋4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，|z－m|=5（m∈R），求z和m的值.

对任意一个非零复数z，定义集合M_z=｛w|w=z²ⁿ－1，n∈N｝．

（Ⅰ）设α是方程x＋的一个根，试用列举法表示集合M_α；

（Ⅱ）设复数ω∈M_z，求证：MωM_z．

求：

已知sin²2α+sin2αcosα－cos2α=1,α∈(0,)，求sinα、tanα.

用反证法证明：在同一平面内，一直线的垂线与斜线一定相交.

已知是β的充要条件，S是γ的必要条件同时又是β的充分条件，试求α与γ的关系.