一套5卷的散文集，随机地放到书架上，求各册自左至右或自右至左恰成1，2，3，4，5的顺序的概率.

从0，1，2，…，9这10个数字中，任取5个，组成没有重复数字的5位数，试计算下列各事件的概率：

（1）5位数为奇数；

（2）5位数能被25整除；

（3）5位数是50000～90000之间的偶数．

在60件产品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，从中任取3件，计算：

（1）3件都是一等品的概率；

（2）2件是一等品，1件是二等品的概率；

（3）1件一等品，1件二等品，1件三等品的概率．

化简(a>0，b>0).

化简(1+)(1+)(1+)(1+)(1+).

求函数y=sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的最大值

已知z⁷=1（z∈C且z≠1）.

（Ⅰ）证明1＋z＋z²＋z³＋z⁴＋z⁵＋z⁶=0；

（Ⅱ）设z的辐角为α，求cosα＋cos2α＋cos4α的值

用反证法证明：有理数与无理数的和一定是无理数．

用反证法证明：

(1)已知a与b均为正有理数，且和都是无理数，证明是无理数.

(2)如果一个三角形的两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.