离散型随机变量ξ的取值为x₁，x₂，x₃，……，x_i，…，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_i＜…，定义函数F(x)为：F(x)=P(ξ＜x)=P(ξ=x₁)+P(ξ=x₂)+P(ξ=x₃)+…+P(ξ=x_i)，其中x_i＜x，设某运动员投篮投中的概率为P=0.3，求一次投篮时投中次数的概率分布和函数F(x)。

用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率．

设函数f(x)=log_ax(a＞0，a≠1·a为常数)。已知数列f(x₁)f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差为2的等差数列，且x₁=a⁴。

　　(1)求数列{x_n}的通项公式；

　　(2)当0＞a＞1时，求(x₁+x₂+…+x_n)；

　　(3)令g(n)=x_nf(x_n)，当a＞1时，试比较g(n+1)与g(n)的大小。

把3个歌舞、4个独唱、2个小品排成一份节目单，试求：

（1）2个小品恰好排在开头和结尾的概率；

（2）4个独唱恰好排在一起的概率；

（3）三个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率．

　　已知，是第二象限的角，试求的值.

设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.9，0.8，求

　　(1)在一次射击中，目标被击中的概率；

　　(2)目标恰好被甲击中的概率．

在有奖摸彩中，有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的。假如发行了10000张彩票，并把它们卖出去，如果不考虑彩票卖出过程中的各种费用，那么一张彩票的合理价格应是多少元？

有一个数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，

　　两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为x。

　　(1)求x 的分布列；

　　(2)求此题得到解决的概率。

水以20m³／min的速度流入圆锥形容器，设容器深30m，上底直径12m，度求当水深10m时，水面上升的速度。

在边长为a的正方形ABCD内依次作内接正方形A_i B_i C_i D_i(i=1，2，3…)使内接正方形一边与相邻前一个正方形一边夹角为a，求所有正方形面积之和。