设函数f(x)=

　　讨论：(1)n取何值时，f(x)在x=0处连续？

　　(2)n取何值时，f(x)在x=0处可导？

　　(3)n取何值时，f′(x)在x=0处连续？

从6双规格相同颜色不同的手套中任意取4只，其中恰有两只成双的概率是多少?

如图，在x轴正向上取如图，在x轴正向上取线段OQ，使之等于过原点的曲线y=x的弦OP的长度，设连结点P、Q的直线同y轴交于点R，当点P沿曲线趋近于原点时，试问点R趋近于怎样的位置？

已知数列{a_n}｛满足条件：a₁=1，a₂=r(r＞0)且{a_n，a_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列。设b_n=a_2n-1+2_an(n=1，2，…)。

　　(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n-1+a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N)成立的q的取值范围；

　　(2)求，其中s_n=b₁+b₂+…+b_n。

某产品的生产投资额x与利润y(单位：百万元)之间的关系如下：

  求投资额x与利润y之间的回归直线方程。

为了了解中年知识分子在知识分子中的比例，对某科研单位全体知识分子的年龄进行了登记，结果如下(单位：岁)：

　　42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42.44.50，44，45，29，48，

　　45，53，48，37，28，46，50，41，44，42，39，51，52，62，47，47.59，46，45，67，

　　53，49，65，47，54.63，57.43，46，58.

　　(1)列出样本的频率分布表；

　　(2)绘制频率分布直方图。

一个口袋内有带标号的7个白球和3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，试求2次摸出的球为一白一黑的概率．

已知直线x+2y-4=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使△PAB面积最大。

已知函数f(x)=

　　(1)求f(x)的定义域；

　　(2)求f(x)的不连续x；

　　(3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数。

已知函数f(x)=试确定常数a使f(x)存在。