已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，(1)求a的值；

　　(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(1)的图象上，求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上；

　　(3)是否存在实数6，使得函数g(x)=bx²-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

已知函数f（x）＝kx³－3（k＋1）x²－k²＋1（k＞0）。若f（x）的单调递减区间是（0，4）

（1）求k的值；   （2）当k＜x时，求证：＞3－。

曲线y＝x³的某一切线与直线y＝x＋4平行，求切点的坐标。

函数f(x)=x十+b有极小值2，求a、b、应满足的条件。

已知函数f（x）＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间［0，1］上单调递增，在区间［1，2）上单调递减。

（1）求a的值；

（2）若点A（x_o，f（x_o））在函数f（x）的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B

也在函数f（x）的图象上；

（3）是否存在实数b，使得函数g（x）＝bx²－1的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

已知函数f（x）＝ax³＋bx²＋cx（a≠0））在x＝±1处取得极值且f（1）＝－1。

（1）求常数a、b、c的值；  （2）求f（x）的极值。

求函数f（x）＝x⁴－2x²＋3的单调区间。

利用导数的定义求函数y＝｜x｜（x≠0）的导数。

某工厂研制A、B两种电器，为了比较这两种电器的平均使用寿命，从这两种电器中各

抽10只进行使用寿命的试验，得到如下数据（单位：h）：

A种电器：1000   1200   1650   1342   1679   999   1320   1540  1276   1342

B种电器：1580   1420   1320   1149   1330   1178   1440   1553   1642   1005

根据上述两个样本，能对两种电器的平均使用寿命作出什么样的估计？

有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的概率。