已知z₁=x+yi，x₁=x-yi(x、yR)。且x²+y²=1，z₂=(3+4i)+(3+4i)z₁+(3

-4i)

　　(1)求证：z₂∈R；

　　(2)求z₂的最大值和最小值。

设n是4的倍数，试求和：S=1+2i+3i²+4i³+…+(n+1)iⁿ。

已知关于x、y的方程组有实数解，求实数a、b的值

已知f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c有极大值f（a）和极小值f（b）。

（1）求f（a）＋f（b）；

（2）设曲线y＝f（x）的极值点为A、B，求证：A、B连线的中点M在y＝f（x）上。

证明：方程x³－3x＋c＝0（c为常数）在区间［0，1］内不可能有两个不同的根。

已知某商品当前的定价为a元，卖出的数量为b个，经市场调查，该商品的价格上涨x％，销售的数量就减少mx％，其中m为正的常数。若销售的总金额为y，求的极限值。

设复数w=-i，复数w-z，w+z在复平面上对应的点分别为A、B，如果△OAB是以

O(O为原点)为直角顶点的等腰直角三角形，求复数z及△OAB的面积。

证明：若z是虚数，则z+∈R的充要条件是|z|=1。

已知方程x²-(tanq+i)x-(i+2)=0

　　(1)若方程有实根，求q及其两根；

　　(2)证明：无论q为何值，此方程不可能有纯虚根。

设函数f(x)是定义在[-1，0]∪(0，1)上的奇函数，当x∈[-1，0]时，f(x)=2 ax+( a∈R)。

(1)当x∈(0，1)时，求f(x)的解析式；

(2)若a＞-1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；

(3)是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值-6？