两人相约7点到8点在某地见面，先到者等候另一人20分钟，这时可以去，试求这两人会面的概率．

甲、乙两个篮球运动员投篮命中率分别为0.7及0.6，每人投篮三次．

求：（1）二人进球数相等的概率；

（2）甲比乙进球数多的概率．（保留三位有效数字）

掷三个骰子得出的点数大于14的概率是多少？

为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.

已知函数为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）求函数在区间[0，1]上的最大值.

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.

（1）求的分布列；

（2）求的数学期望；

（3）求“所选3人中女生人数”的概率.

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.

已知函数f（x）＝－x³＋ax²＋b（a、b∈R）。

（1）若a＝1，函数f（x）的图象能否总在直线y＝b的下方？请说明理由；

（2）若函数f（x）在［0，2］上是增函数，x＝2是方程f（x）＝0的一个根，

求证：f（1）≤－2；

（3）若函数f（x）图象上任意不同的两点间连线斜率都小于1，求实数a的取值范围。

有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无

盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？

设函数f(x)满足(其中a、b、c均为常数，且(|a|≠|b|)，试求f′(x)。