已知函数f(x)＝ax³+x²+1，x∈(0，1］.

    (1)若f(x)在(0，1)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)求f(x)在(0，1)上的最大值.

    高三（1）班，高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛.已知每盘比赛双方胜出的概率均为.

（Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？

（Ⅱ）高三（1）班代表队三盘比赛中两胜一负的概率是多少？

    设函数R），若使上为增函数，求a的取值范围.

设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5。

（1）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率；

（2）若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

甲、乙两人进行围棋赛，每盘比赛均有胜负，若其中一人胜4盘，则比赛结束.假设甲、乙两人获胜的概率都是，求甲4∶2胜的概率.

    冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.

（Ⅰ）求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；

（Ⅱ）求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.

设两个向量满足，，，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

    在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B两点处(如图所示)，|AB|＝2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为，b粒子向左移动的概率为.

    (1)求2秒后，a粒子在点A处的概率；

    (2)求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率.

    已知复数z₁=x+ai，z₂=x+bi（b>a>0，x>0）的辐角主值分别为α，β，求tan（β－α）的最大值及对应的x的值.