已知数列{a_n}的前n项和S_n＝32n－n²(n∈N^*)，求数列{|a_n|}的前n项和．

已知、满足，，且、的夹角为60°，设向量与向量的夹角为θ(t∈R)．

(1)若θ＝90°，求实数ｔ的值；

(2)若θ∈(90°，180°)，求实数ｔ的取值范围．

某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200％，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

(1)饲养三年后的鱼的重量是多少？

(2)如果因为环境污染，每年损失重量10％，那么经过多少年后鱼的重量开始减少？

求数列，，，，…，，…的前n项和

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2＋28＝108元．设购买商品得到的优惠率＝．试问：

购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；

当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．

在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃；

(1)求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；

(2)设c_n＝a_n＋b_n＋2，求数列{c_n}的通项公式及前n项和S_n；

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m×10⁶个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．

(1)在16小时内，写出病毒细胞的总数y与时间x的函数关系式．

(2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．(精确到小时，lg2＝0.3010)