科目: 来源:高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型:044
已知三点A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点分AB的比为1∶3,E在BC上,且使△BDE的面积是△ABC面积的一半,求点E的坐标.
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已知平面向量
,
.
(1)证明a⊥b;
(2)若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t2+1)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);
(3)据(2)的结论,确定
(t>0)的单调区间及最值.
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已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且
(k>0).
(1)用k表示a·b;
(2)求a·b的最小值,并求此时a、b的夹角的大小.
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已知在同一平面内向量a与b垂直,向量c与a的夹角为60°,且|a|=1,|b|=
,|c|=2,求r=a+b+c的长度.
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已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足OA2+BC2=OB2+CA2,试用向量方法证明AB⊥OC.
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设A(1,1),B(5,5),且P在直线AB上.若
,
,P点是否可能落在线段AB的延长线上?若能,求出P点坐标;若不能,请说明理由.
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